第二課時：反證法
　　
　　一、導(dǎo)入新課
　　
　　【提問】初中我們學(xué)過反證法，你能回答出用反證法證明命題的一般步驟嗎？
　　
　　學(xué)生活動：
　　
　　口答：
　　
　　（l）假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；
　　
　　（2）從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；
　　
　　（3）由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確．
　　
　　設(shè)計意圖：
　　
　　復(fù)習(xí)舊知識，為學(xué)習(xí)反證法鋪平道路．
　　
　　教師活動：
　　
　　【導(dǎo)入】同學(xué)們對反證法這種間接證法不像學(xué)過的直接證法如綜合法、分析法那樣熟悉，感到抽象、難懂，讓我們舉出一例對反證法加以介紹．
　　
　　我們年級有367名學(xué)生，請你證明這些學(xué)生中至少有兩個學(xué)生在同一天過生日．
　　
　　這個問題若用直接證法來解決是有困難的，我們可以運用反證法．
　　
　　運用反證法證明這個問題首先是根據(jù)“至少有兩個學(xué)生在同一天過生日”的反面是“任何兩個學(xué)生都不在同一天過生日”，也就是反設(shè)“假設(shè)任何兩個學(xué)生都不在同一天過生日”，從這個反設(shè)出發(fā)就會推出這
　　
　　
　　367人就會有不同的367天過生日，這就出現(xiàn)了與一年只有365天（閏年366天）的矛盾．產(chǎn)生這個矛盾的來源是由于開始的反設(shè)，因此反設(shè)不成立，這樣得出了“至少有兩個學(xué)生在同一天過生日”的結(jié)論．
　　
　　設(shè)計意圖：
　　
　　以生活中的實際例子拉近學(xué)生與反證法的距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
　　
　　【板書】反證法證題的步驟：
　　
　　1．反設(shè)；2．歸謬；3．結(jié)論
　　
　　【例】用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分．
　　
　　已知：如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于P點，且AB、CD不是直徑．
　　
　　求證：弦AB、CD不被P點平分．

　　【設(shè)問】用反證法證明這道題如何進行反設(shè)？怎樣進行歸謬？
　　
　　【引導(dǎo)討論】“弦AB、CD不被P點平分”的反面是“弦AB、CD被P點平分”，因而反設(shè)是“假設(shè)弦AB、CD被P點平分”．
　　
　　學(xué)生活動：
　　
　　思考后分組討論，互相補充．
　　
　　設(shè)計意圖：
　　
　　在關(guān)鍵處設(shè)問，激勵學(xué)生探究精神，提高運用反證法的能力．
　　
　　教師活動：
　　
　　

　　兩條直線與OP都垂直，與垂線的性質(zhì)矛盾．
　　
　　結(jié)論是“弦AB、CD不被P點平分”成立．
　　
　　這道題用反證法證明還有一個方法．

　　連結(jié)AD、BD、BC、AC·
　　
　　【提問】用反證法證明怎樣反設(shè)？怎樣歸謬？
　　
　　反設(shè)仍是“弦AB、CD能被P點平分”．
　　
　　學(xué)生活動：
　　
　　討論后回答
　　
　　因為AP=PB,CP=PD，所以四邊形ABCD是平行四邊形，而圓內(nèi)接平行四邊形必是矩形，則其對角線AB、CD必是圓O的直徑，這與假設(shè)矛盾，所以結(jié)論“弦AB、CD不被P點平分”成立·
　　
　　設(shè)計意圖：
　　
　　讓學(xué)生進一步體會在反證法中如何進行反充、歸謬．
　　
　　教師活動：
　　

設(shè)計意圖：
　　鞏固練習(xí)．
教師活動：

　　設(shè)計意圖：
　　
　　通過對例題的剖析，使學(xué)生掌握如何在反證法中反設(shè)和歸謬．
　　
　　教師活動：
　　
　　三、課堂練習(xí)
　　
　　用反證法證明：
　　
　　

　因為AB、BC、AC不全相等，所以上面三式中不能同時取等號，這樣有