方程說(shuō)課
說(shuō)課的是內(nèi)容為北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)P88——P89頁(yè)方程的含義及用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。主要從 “ 教材 ” 、 “ 教法 ” 、 “ 學(xué)法 ” 、 “ 教學(xué)過(guò)程 ” 、 “ 板書設(shè)計(jì) ” 五個(gè)方面來(lái)說(shuō)。
說(shuō) 教 材
一、說(shuō)教材分析及構(gòu)思
本節(jié)知識(shí)，是在 “用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。方程是表示等量關(guān)系的一種模式，學(xué)習(xí)方程最重要的方面是能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列出方程。教材編排時(shí)，創(chuàng)設(shè)了多方面的問(wèn)題情境，使學(xué)生通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)例的討論，發(fā)現(xiàn)了方程能刻畫現(xiàn)實(shí)生活中的很多問(wèn)題，從而體會(huì)到方程的作用，并產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)愿望。這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)方程起了重要的作用。所以，在設(shè)計(jì)預(yù)案時(shí)，基本遵從教材體系。
方程是等式里的一類特殊對(duì)象，傳統(tǒng)教材都用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義，考慮到方程是在刻畫生活中的等量關(guān)系時(shí)產(chǎn)生的，所以，在北師大教科書里沒(méi)有從方程和等式的內(nèi)涵上作太多比較，但等式是方程的生長(zhǎng)點(diǎn)，為了有利于方程概念的建立，教學(xué)時(shí)適當(dāng)借助天平加深對(duì)天平的理解是必要的。天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等;兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。教材的三幅情境圖，由淺入深，由具體到抽象，讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)認(rèn)識(shí)方程。處理時(shí)，對(duì)于第三幅情境圖，是一個(gè)重點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)的深入程度，可適當(dāng)讓學(xué)生體會(huì)到等式的“值等”和“意等”，并允許學(xué)生根據(jù)不同的認(rèn)識(shí)找到不同的等量關(guān)系，列出不同的方程，但主張學(xué)生根據(jù)明顯的數(shù)量關(guān)系列方程。然后在此基礎(chǔ)上總結(jié)抽象出方程的含義。練習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在按照“數(shù)量關(guān)系--等量關(guān)系—方程”這樣一個(gè)過(guò)程，通過(guò)想一想，找一找，說(shuō)一說(shuō)，寫一寫等不同的形式學(xué)會(huì)用方程來(lái)表示生活中的實(shí)際問(wèn)題，并體會(huì)到方程的作用，為以后運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)、難點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1 、知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式之間的關(guān)系。
2 、能力目標(biāo)：正確地應(yīng)用方程的意義辨別方程，幫助學(xué)生建立初步的分類思想。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)及抽象概括能力，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。
3 、情感目標(biāo)：加強(qiáng)師生的情感交流，使學(xué)生在民主和諧的氣氛中獲取新知;滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：建立方程的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等式與方程的含義。
以上是根據(jù)新課標(biāo)要求、教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)識(shí)特征而確定的。
說(shuō) 教 法
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出 “ 以學(xué)生發(fā)展為本 ” 必須為學(xué)生身心的全面發(fā)展和素質(zhì)提高提供更為有利的條件。那么教師只能通過(guò)組織者、合作者、引導(dǎo)者的身份，使學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律及教材特點(diǎn)，這節(jié)課，我主要采用 “ 直觀教學(xué)法 ” 、 “ 演示操作法 ” 、 “ 觀察法 ” 等教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使得他們能夠積極自主地，充滿自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，平等交流各自對(duì)數(shù)學(xué)的理解，并通過(guò)相互合作共同解決所面臨的問(wèn)題。我設(shè)計(jì)了如下三個(gè)方面的教學(xué)手段：
1 、用直觀的操作和演示，讓每位學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中理解和歸結(jié)出結(jié)論。
2 、恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段，突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，努力促進(jìn)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
3 、充分利用身邊的事物，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，讓學(xué)生能在輕松、愉快而且有趣的氛圍中理解、掌握知識(shí)。
說(shuō) 學(xué) 法
為了使學(xué)生獲取 “ 方程的意義 ” 這部分的知識(shí)，在課堂教學(xué)中，我注重學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中自主探究、合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的自信心。讓學(xué)生動(dòng)眼觀察，動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表達(dá)，真正理解和掌握方程最基本的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。
說(shuō) 教 學(xué) 過(guò) 程
課堂教學(xué)是教學(xué)的主渠道，根據(jù)教學(xué)要求為實(shí)施教學(xué)計(jì)劃突破教學(xué)的重、難點(diǎn)，我將教學(xué)過(guò)程分為以下四部分。
一、借助生活經(jīng)驗(yàn)，感悟等量關(guān)系
1.從蹺蹺板感受平衡
師：大家都玩過(guò)蹺蹺板吧?這兒有一個(gè)簡(jiǎn)易的蹺蹺板(展示圖)現(xiàn)在老師坐在左邊， A同學(xué)坐在右邊，會(huì)出現(xiàn)什么情況?沈老師坐在左邊，請(qǐng)籃球名星姚明坐到右邊，會(huì)出現(xiàn)什么情況?接下來(lái)，我還坐在左邊，讓啊啊老師坐右邊，結(jié)果蹺蹺板平衡了，說(shuō)明了什么?如果用一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示這種情況，你用哪個(gè)?
設(shè)計(jì)意圖是從學(xué)生熟悉的游戲引入，既讓學(xué)生深刻體會(huì)到了“平衡”，又能較好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
2.從天平感受等量關(guān)系
師：這是我們?cè)诳茖W(xué)課里用到的天平，(展示一天平圖) 我在右邊放了一個(gè)300克的砝碼，請(qǐng)你們?cè)谟疫叿拍阆矚g的東西，要讓天平平衡，你會(huì)放什么東西?(學(xué)生自由說(shuō)，師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到只要放上的東西的質(zhì)量是300克都行)展示天平圖(左右一樣重)：看看這幅圖，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這兩種東西的質(zhì)量關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖是，學(xué)生自由放東西的過(guò)程中能較自主的體會(huì)到等式的“值等”
二、探究學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)方程。
(一)具體情景中感受方程
1.展示天平圖四(一平衡天平，左放一小砝碼和一草莓，右放一大砝碼)：這里面有相等關(guān)系嗎?誰(shuí)來(lái)把這個(gè)相等關(guān)系說(shuō)出來(lái)?(根據(jù)學(xué)生回答多媒體出示)接下來(lái)我告訴你這兩個(gè)砝碼的質(zhì)量，現(xiàn)在只有草莓的質(zhì)量是未知的了，我們選一個(gè)字母來(lái)表示。左邊的質(zhì)量可以怎么表示?(根據(jù)學(xué)生回答出示)右邊的質(zhì)量呢?(出示)這兩個(gè)質(zhì)量?(相等)(板書x+20=30)，我們就得出了這樣一個(gè)表示兩邊相等的數(shù)學(xué)算式，可以簡(jiǎn)單的叫它等式。學(xué)生借助天平分析數(shù)量關(guān)系，從而找到一個(gè)等量關(guān)系，在根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系得出一個(gè)含有未知數(shù)的等式。
2.出示88頁(yè)的月餅圖：(另處的內(nèi)容不出現(xiàn))
你從圖中獲得了什么數(shù)學(xué)信息?(4塊月餅的的質(zhì)量一共是380克)
你所說(shuō)的“是”在這里是什么意思?(相等、等于)
那這里有沒(méi)有一個(gè)象前面那樣的相等關(guān)系?(有)
老師可不明白了，這里可只有月餅這一種東西，誰(shuí)和誰(shuí)等啊?學(xué)生回答，出示：4塊月餅的質(zhì)量=380克
等號(hào)的左邊是什么?右邊的380克表示什么?(出示4塊月餅的質(zhì)量)，哦，原來(lái)兩邊表示的是同一個(gè)意思!非常聰明的4、2班。如果用字母y表示一個(gè)月餅的質(zhì)量，各位高手，你能寫出一個(gè)等式來(lái)嗎?(板書)
如果我說(shuō)5個(gè)月餅的質(zhì)量是475克，你還能寫嗎? 厲害厲害。借助月餅圖讓學(xué)生體會(huì)到等量關(guān)系其實(shí)是值的相等和意義的相等。
3.出示88頁(yè)水壺圖的左半幅：
夏天來(lái)了，天熱了，各位高手也要多喝水了�？纯�，東西挺多的，有水壺，有杯子，有熱水瓶，它們都是用來(lái)做什么的?它們的盛水量之間還有這樣的關(guān)系。你發(fā)現(xiàn)這里面的相等關(guān)系了嗎?(同桌互相說(shuō))把你找到的相等關(guān)系在紙上寫出來(lái)。如果每個(gè)熱水瓶能裝z毫升的水，你能根據(jù)你找到的相等關(guān)系寫出等式來(lái)嗎?試一試，在紙上寫一寫。(師巡視)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你找到的相等量關(guān)系是什么，你寫的等式又是什么。指出z在數(shù)學(xué)里為了和2相區(qū)分，一般要在中間加一點(diǎn)。這道題的相等關(guān)系很多，把你認(rèn)為最好找的找出就可以了。(估計(jì)學(xué)生中的情況有： 2z +200=2000; 2z=2000-200; 2000-2z=200)讓學(xué)生找最直接的等量關(guān)系，寫最直接的方程，不提倡學(xué)生掌握多種方程，但要求每個(gè)學(xué)生清楚自己是依據(jù)哪一個(gè)等量關(guān)系列的方程。作好幾種特殊情況的處理：如形如x=……類型。)借助這一較復(fù)雜的情景圖，讓學(xué)生體會(huì)到如尋找相等關(guān)系，如何用含有未知數(shù)的等式來(lái)表示生活中的相等關(guān)系。
4.出示圖片，(一大杯水和一小杯水，小杯水質(zhì)量已知，總量已知)請(qǐng)仔細(xì)觀察這幅圖，然后按要求獨(dú)立完成。誰(shuí)來(lái)把你的等式說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)。你是怎么想的?放手讓學(xué)生經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系——尋找等量關(guān)系——建立方程的過(guò)程。
(二)總結(jié)抽象，認(rèn)識(shí)方程
請(qǐng)同學(xué)們觀察我們列的幾個(gè)算式，它們有什么共同點(diǎn)?(都有一個(gè)未知數(shù)(板)，都是等式)像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方程(板)。
方程，在我們國(guó)家有悠久的歷史，請(qǐng)看短片。既然方程在我們國(guó)家有這么悠久的歷史，那老師要考考大家，看你是不是真的認(rèn)識(shí)它了。展示。今天，我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)數(shù)學(xué)朋友——方程(板課)接下來(lái)，老師要考考大家，看你們是不是真的認(rèn)識(shí)方程了。設(shè)計(jì)意圖是，認(rèn)識(shí)方程，并了解方程的歷史，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，進(jìn)行思想教育。
(三)及時(shí)練習(xí)，辨析方程
1.認(rèn)方程(出示)，辨析方程，并說(shuō)理由，較深入認(rèn)識(shí)方程的特點(diǎn)。
2.寫方程。(看來(lái)大家和方程還真的很熟了，你能寫出一個(gè)方程嗎?寫在紙上，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。大家都說(shuō)得很好。)變式訓(xùn)練，多角度強(qiáng)化對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。
三、解決問(wèn)題，運(yùn)用方程。
在我們生活學(xué)習(xí)中，會(huì)遇到很多的數(shù)量，用我們今天學(xué)的方程(板課)可以很輕松的表示它們之間的相等關(guān)系。
1、看圖列方程：
展示(1)題，這個(gè)方程怎么寫，在紙上寫出來(lái)。x+20表示什么?50+20又表示什么?兩邊相等，不錯(cuò)。
展示(2)題：這道題的等量關(guān)系是怎樣的?怎么列方程?很能干，列方程就是先找等量關(guān)系，再寫方程。
展示(3)(4)題，學(xué)生獨(dú)立思考，做題。完成的可下位與同學(xué)交流。指名說(shuō)結(jié)果。
2.根據(jù)題意列方程。樹(shù)上原來(lái)有x只小鳥(niǎo)，飛走了6只，又飛來(lái)了8只，樹(shù)上現(xiàn)在一共有23只小鳥(niǎo)。設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生運(yùn)用方程，體會(huì)方程。
3.根據(jù)方程編數(shù)學(xué)情景。X+5=12,x÷8=6(大家都有能夠根據(jù)數(shù)學(xué)情景寫方程了，反過(guò)來(lái)，你能根據(jù)我的方程編數(shù)學(xué)情景嗎?同桌相互說(shuō)來(lái)聽(tīng)聽(tīng)�，F(xiàn)在我請(qǐng)一位勇士來(lái)說(shuō)一說(shuō)。)逆向訓(xùn)練，有助于學(xué)生開(kāi)闊數(shù)學(xué)視野。
四、 總結(jié)：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你覺(jué)得方程在數(shù)學(xué)里、在生活里有什么用?老師覺(jué)得今天大家很能干，其中，有46個(gè)孩子表現(xiàn)超級(jí)棒，有X個(gè)孩子還如果再認(rèn)真一點(diǎn)，全班50個(gè)孩子就都超級(jí)厲害了。請(qǐng)大家根據(jù)我們班今天的表現(xiàn)情況寫一個(gè)方程。準(zhǔn)備好了，跟老師一起說(shuō)：x加……為我們自己的精彩鼓掌。這樣，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生易于接受。
五、 個(gè)性作業(yè)。(課件:A組：書90頁(yè)第(5)(6)題，B組：哥哥有180枚郵票，弟弟有60枚，哥哥借弟弟的郵冊(cè)看了后，弟弟發(fā)現(xiàn)兩人的郵票一樣多了。你認(rèn)為發(fā)生了什么事情?你能寫出一個(gè)方程嗎?你能想辦法驗(yàn)證你寫的方程是否正確嗎?)分層對(duì)待，培養(yǎng)學(xué)生的正確價(jià)值觀，同時(shí)又激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的欲望。
說(shuō) 板 書 設(shè) 計(jì)
板書：
含有未知數(shù)的等式
x+20=30
4y=380
5y=475
2z+200=2000
x+200=450
這種設(shè)計(jì)既體現(xiàn)了新知識(shí)的形成過(guò)程，又滲透了探究新知的思考方法，突出了教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。