數軸說課搞
老師們:您們好!
我說課的內容是 "數軸"的第一課時內容.
一:教材分析:
本節(jié)課主要是在學生學習了有理數概念的基礎上,從標有刻度的溫度計表示溫度高低
這一事例出發(fā),引出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法,初步向學生滲透數形結合的數學思想,以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題.數軸不僅是學生學習相反數,絕對值等有理數知識的重要工具,還是以后學好不等式的解法,函數圖象及其性質等內容的必要基礎知識.
二:教學目標:
根據新課標的要求及七年級學生的認知水平我特制定的本節(jié)課的教學目標如下:
1. 使學生理解數軸的三要素,會畫數軸.
2. 能將已知的有理數在數軸上表示出來,能說出數軸上的已知點所表示的有理數,理解所有的有理數都可以用數軸上的點表示
3. 向學生滲透數形結合的數學思想,讓學生知道數學來源于實踐,培養(yǎng)學生對數學的學習興趣.
三:教學重,難點:
正確理解數軸的概念和有理數在數軸上的表示方法是本節(jié)課的教學重點,建立有理數與數軸上的點的對應關系(數與形的結合)是本節(jié)課的教學難點.
四:教材分析:
�、胖R掌握上,七年級學生剛剛學習有理數中的正負數,對正負數的概念理解不一定很深刻,許多學生容易造成知識遺忘,所以應全面系統的去講述.
�、茖W生學習本節(jié)課的知識障礙.學生對數軸概念和數軸的三要素,學生不易理解,容易造成畫圖中丟三落四的現象,所以教學中教師應予以簡單明白,深入淺出的分析.
�、怯捎谄吣昙墝W生的理解能力和思維特征和生理特征,學生好動性,注意力易分散,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表揚等特點,所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點,一方面要運用直觀生動的形象,引發(fā)學生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;
由于七年級學生的理解能力和思維特征,他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點,以及七年級學生剛剛學習有理數中的正負數,對正負數的概念理解不一定很深刻,許多學生容易造成知識遺忘,也為使課堂生動,有趣,高效,特將整節(jié)課以觀察,
思考,討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)之中,采用啟發(fā)式教學法和師生互動式教學模式,注意師生之間的情感交流,并教給學生"多觀察,動腦想,大膽猜,勤鉆研"的研討式學習方法.教學中積極利用板書和練習中的圖形,向學生提供更多的活動機會和空間,
使學生在動腦,動手,動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展,從而培養(yǎng)學生的數形結合的思想.
為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導輔助作用,教學過程中設計了七個教學環(huán)節(jié):
(一),溫故知新,激發(fā)情趣
(二),得出定義,揭示內涵
(三),手腦并用,深入理解
(四),啟發(fā)誘導,初步運用
(五),反饋矯正,注重參與
(六),歸納小結,強化思想
(七),布置作業(yè),引導預習
五:教學程序設計:
(一),溫故知新,激發(fā)情趣:
首先復習提問:有理數包括那些數 學生回答后讓大家討論:你能找出用刻度表示這些數的實例嗎 學生會舉出很多例子,但是由于溫度計與數軸最為接近,它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具,所以在教學中我將用它來抽象概括為數軸這一數學模型,于是讓學生觀察一組溫度計,并提問:
(1)零上5°C用 5 表示.
(2)零下15°C 用 -15 表示.
(3)0°C 用 0 表示.
然后讓大家想一想:能否與溫度計類似,在一條直線上畫上刻度,標出讀數,用直線上的點表示正數,負數和0呢 答案是肯定的,從而引出課題:數軸.結合實例使學生以輕松愉快的心情進入了本節(jié)課的學習,也使學生體會到數學來源于實踐,同時對新知識的學習有了期待,為順利完成教學任務作了思想上的準備.
(二),得出定義,揭示內涵:
教師設問:到底什么是數軸 如何畫數軸呢
(1)畫直線,取原點(這里說明在直線上任取一點作為原點,這點表示0,數軸畫成水平位置是為了讀,畫方便,同時也為了有美的感覺.)
(2)標正方向(這里說明我們在水平位置的數軸上規(guī)定從原點向右為正方向是習慣與
方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分,因此標上箭頭指明正方向,并表示無限延伸.)
(3)選取單位長度,標數(這里說明任選適當的長度作為單位長度,標數時從原點向右每隔一個單位長度取一點,依次表示1,2,3…負數反之.單位長度的長短,可根據實際情況而定,但同一單位長度所表示的量要相同.)
由于畫數軸是本節(jié)課的教學重點,教師板書這三個步驟,給學生以示范.
畫完數軸后教師引導學生討論:"怎樣用數學語言來描述數軸 "(通過教師的親切的語言啟發(fā)學生,以培養(yǎng)師生間的默契)
通過討論由師生共同得到數軸的定義:規(guī)定了原點,正方向和單位長度的直線叫做數軸.
至此,我們將一個具體的事物"溫度計"經過抽象而概括為一個數學概念"數軸",使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程.
(三),手腦并用,深入理解:
1,讓學生討論:下列圖形哪些是數軸,哪些不是,為什么
A,
B,
C,
D,
E,
F,
A,B,C三個圖形從數軸的三要素出發(fā),D和F是學生可能出現的錯誤,給學生足夠的觀察,思考的時間然后展開充分的討論,教師參與到學生的討論之中去接觸學生,認識學生,關注學生.
2,為進一步強化概念,在對數軸有了正確認識的基礎上,請大家在練習本上畫一個數軸,(請同學畫在黑板上)
學生在畫數軸時教師巡視并予以個別指導,關注學生的個體發(fā)展,畫完后教師給出評價,如"很好""很規(guī)范""老師相信你,你一定行"等語言來激勵學生,以促進學生的發(fā)展;并強調:原點,正方向和單位長度是數軸的三要素,畫數軸時這三要素缺一不可.
我設計以上兩個練習,一個是動腦想,通過分析,判斷正誤來加深對正確概念的理解;一個是通過動手操作加深對概念的理解.
(四),啟發(fā)誘導,初步運用:
有了數軸以后,所有的有理數都可以表示在數軸上,那么反過來,數軸上的點是否只表示有理數呢 作為一個問題我讓學生去思考,為后面實數的學習埋下伏筆,這里不再展開.
安排課本23頁的例1,
利用黑板上的例題圖形讓學生來操作,教師提出要求:
1,要把點標在線上 2,要把數標在點的上方
通過學生實際操作,可以加深對數軸的理解,進一步掌握用數軸上的點表示數的方法,
同時激發(fā)學生的學習興趣,調動學生的積極性,從而使學生真正成為教學的主體.
當然,此題還可以再說出幾個有理數讓學生去標點,好讓更多的學生去展示自己,并進一步讓學生從中感受已知有理數能用數軸上的點表示,從而加深對數形結合思想的理解.
(五),反饋矯正,注重參與:
為鞏固本節(jié)的教學重點讓學生獨立完成:
1,課本23頁練習1,2
2,課本23頁3題的(給全體學生以示范性讓一個同學板書) 為向學生進一步滲透數形結合的思想讓學生討論:
3,數軸上的點P與表示有理數3的點A距離是2,
(1)試確定點P表示的有理數;
(2)將A向右移動2個單位到B點,點B表示的有理數是多少
(3)再由B點向左移動9個單位到C點,則C點表示的有理數是多少
先讓學生通過小組討論得出結果,通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用,形成一定的能力.
(六),歸納小結,強化思想:
根據學生的特點,師生共同小結:
1,為了鞏固本節(jié)課的教學重點提問:你知道什么是數軸嗎 你會畫數軸嗎 這節(jié)課你學會了用什么來表示有理數
2,數軸上,會不會有兩個點表示同一個有理數 會不會有一個點表示兩個不同的有理數
讓學生牢固掌握一個有理數只對應數軸上的一個點,并能說出數軸上已知點所表示的有理數.
(七),布置作業(yè),引導預習:
為面向全體學生,安排如下:
1,全體學生必做課本25頁1,2,3
2,最后布置一個思考題:
與溫度計類似,數軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數大小關系如何
(來引導學生養(yǎng)成預習的學習習慣)
六:板書設計:(略)
總之,在教學過程中,我始終注意發(fā)揮學生的主體作用,讓學生通過自主,探究,合作學習來主動發(fā)現結論,實現師生互動,通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果,我認識到教師不僅要教給學生知識,更要培養(yǎng)學生良好的數學素養(yǎng)和學習習慣,讓學生學會學習,才能使自己真正成為一名受學生歡迎的好教師.
以上是我對本節(jié)課的設想,不足之處請老師們多多批評,指正,謝謝!